已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连

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已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是

[ ]
A.CP平分∠BCD
B.四边形ABED为平行四边形
C.CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分
D.△ABF为等腰三角形

答案

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是（）cm。

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如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4），连接OA，若在直线a上存在点P，使 △AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是（）。

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如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有

[ ]
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

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阅读下列材料，按要求解答问题：
如图，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°，小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b.c，即a²-b²=bc，
于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立。
（1）如图1，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图2，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由。

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两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。

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