解:(1)△DOE是等腰三角形。理由如下: 作DF⊥OE于F, ∵AB=AC,点P以1cm/s的速度运动, ∴点P在AB和AC上运动的时间OF和FE相同, ∴OF=FE, ∴DF是OE的中垂线, ∴DO=DE, ∴△DOE是等腰三角形。 (2)作AG⊥BC于G, ∵AB=AC,BC=a, ∴ ∵在Rt△ABG中,∠B=30°, ∴ ∴当点P运动到点A时△BCA(P)的面积,即点D的纵坐标, 当点P运动到点A时的时间,即点D的横坐标, ∵由于△DOE和△ABC都是等腰三角形, ∴要,只要∠DOE=∠B=30°, 在RT△DOG中,, ∴由得,, ∴当时,。
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