如图,已知AD是∠BAC的平分线,CE∥AD,CE交BA的延长线于点E,求证:△ACE是等腰三角形。
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如图,已知AD是∠BAC的平分线,CE∥AD,CE交BA的延长线于点E,求证:△ACE是等腰三角形。 |
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答案
证明:∵AD是∠BAC的平分线, ∴∠BAD=∠CAD, 又∵CE//AD, ∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE, ∴∠ACE=∠E, ∴△ACE是等腰三角形。 |
举一反三
如图,P,Q是△ABC的边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小等于( )。 |
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等腰三角形的两边分别为4,6,求等腰三角形的周长。 |
等腰三角形有一个角为70°,求等腰三角形其他两个角的度数。 |
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC。求∠BDC的度数。 |
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下面是数学课堂的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,清你求出其余两角。” 同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“其余两角是30°和120°,王华同学说:“其余两角是75°和75°”还有一些同学也提出了不同的看法…。 (1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么? (2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示) |
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