下面是数学课堂的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,清
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下面是数学课堂的一个学习片断,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,张老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的∠A等于30°,清你求出其余两角。” 同学们经片刻的思考与交流后,李明同学举手说:“其余两角是30°和120°,王华同学说:“其余两角是75°和75°”还有一些同学也提出了不同的看法…。 (1)假如你也在课堂中,你的意见如何?为什么? (2)通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表示) |
答案
解:(1)上述两位同学回答的均不全面,应该是:其余两个角的大小是75°和75°或30°和120°; 理由如下:①当∠A是顶角时,设底角是α所以30°+α+α=180°,得α=75°,所以其余两角是75°和75°, ②当∠A是底角时,设顶角是β,所以30°+30°+β=180°,得β=120°,所以其余两角是30°和120°; (2)感受中答有“分类讨论”,“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的即可。 |
举一反三
一艘轮船由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西15°方向上,2小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上,在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船仍按15海里/时的速度向北航行,有无触礁的危险? |
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