如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB。

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB。

答案

解：（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=（）°。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，现有下列结论：（1）DE=DF；（2）BD=CD；（3）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（4）AD上任意一点到BC两端点的距离相等，其中正确结论的个数有

[ ]
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

题型：期中题难度：| 查看答案

已知等腰△ABC的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）cm。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

若等腰三角形的周长是26cm，一边为11cm，则腰长为[ ]
A.11cm
B.7.5cm
C.11cm或7.5cm
D.以上均不对

题型：月考题难度：| 查看答案

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则等腰三角形的底角是 [ ]
A.75°或15°
B.75°
C.15°
D.75°或30°

题型：月考题难度：| 查看答案