(1)小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得
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(1)小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得
题型:同步题
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(1)小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②)。小明认为三角形AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由。
(2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤)。求图⑤中∠
的大小。
答案
解:(1)同意,如图,设
与
交于点
由折叠知,
平分
所以
又由折叠知,
所以
所以
所以
即
为等腰三角形;
(2)由折叠知,四边形
是正方形,
所以
又由折叠知:
所以
从而
。
举一反三
在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,并写下了四个等式:
①AB=DC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE。
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形。请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由。
题型:同步题
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如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于
AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连结CQ与AB相交于点D,连结AC,BC。那么:
(1)∠ADC=( )度;
(2)当线段AB=4。∠ACB=60°时,∠ACD=( )度,周长=( )。
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如果三角形一边的中线和这边上的高重合,则这个三角形是
[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:同步题
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等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=70°,∠B=( ),∠C=( )。
题型:同步题
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在等腰三角形中,有一个角为80°,则另外两个角的度数为( )。
题型:同步题
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