在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件

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在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：
①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形。请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由。

答案

解：已知：

，

求证：

是等腰三角形
证明：在

和

中

∴

即

是等腰三角形。（答案不唯一）

举一反三

如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC。那么：
（1）∠ADC=（）度；
（2）当线段AB=4。∠ACB=60°时，∠ACD=（）度，周长=（）。

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如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

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等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=70°，∠B=（），∠C=（）。

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在等腰三角形中，有一个角为80°，则另外两个角的度数为（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为

[ ]

A.80°
B.75°
C.65°
D.45°

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