已知△ABC中,过BC中点D作直线交AB于E,交CA延长线于F,且AE=AF。求证:BE=CF。
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已知△ABC中,过BC中点D作直线交AB于E,交CA延长线于F,且AE=AF。求证:BE=CF。 |
答案
证明:过点C作CG//AB,交FD延长线于G。
因为∠G=∠2,∠3=∠B,DB=CD 所以△CGD≌△BED 所以CG=BE 因为AE=AF 所以∠1=∠F 所以∠G=∠1=∠F 所以CG=CF 所以BE=CF |
举一反三
已知△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC。 求证:∠B=2∠C。 |
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是( ),AD与BC的位置关系是( )。 |
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)。条件是( ),结论为( )。 |
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如图是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成,其中A、B、C、D四点均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是 |
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A.AD和BC,点D B.AB和AC,点A C.AC和BC,点C D.AB和AD,点A |
设等腰三角形的一个底角是,则的取值范围是 |
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A.0°<≤45° B.0°<≤90° C.0°<<90° D.90°<<180° |
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