一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示. （1 ）建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；（2 ）一辆卡车运载一个
题型：贵州省期中题难度：来源：
（1 ）建立适当的直角坐标系，求隧道上半部分所在椭圆的标准方程；
（2 ）一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2 米，箱宽3 米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.
答案
则此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：
（2）令
，则代入椭圆方程，解得
，因为
，所以，卡车能够通过此隧道.
举一反三
，过Fl的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为
+
=（ ）
轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
，该椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点
的直线
与椭圆交于M，N两个不同点，且对
外任意一点Q，有
成立？若存在，求出
的方程；若不存在， 说明理由。
的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；
（2）过F2有与OM垂直的直线交椭圆于P、Q两点，若
，求椭圆的方程．
的离心率
，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，过椭圆右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．（1）求椭圆标准方程；
（2）设点M(1,0)，且
⊥
，求直线l方程．
（a>b>0）的上下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且
（1） 求椭圆C1的方程；
（2） 已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足
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