已知△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC。求证:∠B=2∠C。
题型:同步题难度:来源:
已知△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC。 求证:∠B=2∠C。 |
答案
证明:在DC上截取DE=BD,连结AE。
因为AD⊥BE,ED=BD 所以AD为BE的中垂线 所以AB=AE,∠1=∠B 因为AB+BD=DC,EC+ED=DC 所以AB=EC 所以AE=EC 所以∠1=2∠C 即∠B=2∠C |
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是( ),AD与BC的位置关系是( )。 |
|
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)。条件是( ),结论为( )。 |
|
如图是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成,其中A、B、C、D四点均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是 |
|
[ ] |
A.AD和BC,点D B.AB和AC,点A C.AC和BC,点C D.AB和AD,点A |
设等腰三角形的一个底角是,则的取值范围是 |
[ ] |
A.0°<≤45° B.0°<≤90° C.0°<<90° D.90°<<180° |
小新用纸板裁了一个三角形,量得三角形的两个内角分别是50°和80°,那么按边分类这个三角形是( )三角形。 |
最新试题
热门考点