在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为       ．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的

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在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为       ．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的

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在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求的值为       ．
（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．

答案
解：（1）．
（2）如图

等．
举一反三
观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为
[     ]
A．3n﹣2
B．3n﹣1
C．4n+1
D．4n﹣3
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我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，…观察上述式子的规律：
（1）把写成两个单位分数之和；
（2）把表示成两个单位分数之和．
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观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．
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观察下列各式：
，
，
，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=[     ]
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
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观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_____=_______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_____=________（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
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