观察下列等式:第1个等式:a1==×(1﹣);第2个等式:a2==×(﹣);第3个等式:a3==×(﹣);第4个等式:a4==×(﹣);…请解答下列问题:(1)
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观察下列等式:第1个等式:a1==×(1﹣);第2个等式:a2==×(﹣);第3个等式:a3==×(﹣);第4个等式:a4==×(﹣);…请解答下列问题:(1)
题型:中考真题
难度:
来源:
观察下列等式:
第1个等式:a
1
=
=
×(1﹣
);
第2个等式:a
2
=
=
×(
﹣
);
第3个等式:a
3
=
=
×(
﹣
);
第4个等式:a
4
=
=
×(
﹣
);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a
5
=_____=_______;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:a
n
=_____=________(n为正整数);
(3)求a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
100
的值。
答案
解:根据观察知答案分别为:
(1)
;
;
(2)
;
;
(3)a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
100
=
×(1﹣
)+
×(
﹣
)+
×(
﹣
)+
×(
﹣
)+…+
×
=
(1﹣
+
﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
)
=
(1﹣
)
=
×
=
。
举一反三
观察下列单项式:﹣x,2x
2
,﹣3x
3
,4x
4
,…,﹣19x
19
,20x
20
…,则第2001个单项式为( ),第n个单项式为( )。
题型:期中题
难度:
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3
1
=3,3
2
=9,3
3
=27,3
4
=81,3
5
=243,3
6
=729,3
7
=2187,3
8
=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得3
2003
的个位数字是
[ ]
A.1
B.3
C.7
D.9
题型:期中题
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下面有两道关于规律探求的题,只需你从中选做一道.
(1)观察下面的一列数,按某种规律在括号内填上适当的数:﹣1,2,﹣4,8,( ),( ).
(2)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中有黑色瓷砖( )块.
第1个图形 第2个图形 第3个图形
题型:期中题
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小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么当输入数据是8时,输出的数据是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
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将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:
(1)如图,十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗?请说明理由;
(3)十字框中五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
题型:期中题
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