31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位

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3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得3²⁰⁰³的个位数字是[ ]
A．1
B．3
C．7
D．9

答案

举一反三

下面有两道关于规律探求的题，只需你从中选做一道．
（1）观察下面的一列数，按某种规律在括号内填上适当的数：﹣1，2，﹣4，8，（），（）．
（2）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖（）块．

第1个图形第2个图形第3个图形

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小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是

[ ]
A．

B．

C．

D．

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将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：
（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；
（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

[ ]
A．13=3+10
B．25=9+16
C．36=15+21
D．49=18+31

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符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；
（2）f（

）=2，f（

）=3，f（

）=4，f（

）=5，…
利用以上规律计算：f（2009）﹣f（

）=（）．

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