古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形
题型:期中题
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是
[ ]
A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31
答案
C
举一反三
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…;
(2)f(
)=2,f(
)=3,f(
)=4,f(
)=5,…
利用以上规律计算:f(2009)﹣f(
)=( ).
题型:期中题
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如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为18,我们发现第1次输出的结果为9,第2次输出的结果为12,…,第2011次输出的结果为( ).
题型:期中题
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观察下列各式:
1
3
=1
2
1
3
+2
3
=3
2
1
3
+2
3
+3
3
=6
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…
猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+10
3
=
题型:期中题
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点A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
(n为正整数)都在数轴上.点A
1
在原点O的左边,且A
1
O=1;点A
2
在点A
1
的右边,且A
2
A
1
=2;点A
3
在点A
2
的左边,且A
3
A
2
=3;点A
4
在点A
3
的右边,且A
4
A
3
=4;…,依照上述规律,点A
2008
,A
2009
所表示的数分别为
[ ]
A.2008,﹣2009
B.﹣2008,2009
C.1004,﹣1005
D.1004,﹣1004
题型:期中题
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观察下列各式:1×3=1
2
+2×1
2×4=2
2
+2×2
3×5=3
2
+2×3…
请你将猜想到的规律用自然数n(n≧1)表示出来( ).
题型:期中题
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