观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=       

观察下列各式:13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=       

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观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
猜想13+23+33+…+103      
答案
解:根据数据可分析出规律为从1开始,连续n个数的立方和=(1+2+…+n)2
所以13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552
举一反三
点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;…,依照上述规律,点A2008,A2009所表示的数分别为[     ]
A.2008,﹣2009
B.﹣2008,2009
C.1004,﹣1005
D.1004,﹣1004
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观察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3…
请你将猜想到的规律用自然数n(n≧1)表示出来(    ).
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下面一列数是按照某种规律排列的,…,则第8个数为[     ]
A.
B.
C.
D.
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图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m=(    )(用含n的代数式表示).
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电影院的第一排有10个座位,后面一排比紧挨的前面一排多一个座位.
(1)如果某电影院2号厅有6排座位,那么该厅一共有多少个座位?
(2)如果有n排座位,那么该厅第n排有几个座位?该厅最后3排一共有多少个座位?若n为奇数,那么该厅一共有多少个座位?(用含n的代数式表示)
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