观察下列各式：1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规律用自然数n（n≧1）表示出来（）．

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观察下列各式：1×3=1²+2×1
2×4=2²+2×2
3×5=3²+2×3…
请你将猜想到的规律用自然数n（n≧1）表示出来（）．

答案

n（n+2）=n²+2n．

举一反三

下面一列数是按照某种规律排列的

，…，则第8个数为[ ]
A．

B．

C．

D．

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图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=（）（用含n的代数式表示）．

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电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位．
（1）如果某电影院2号厅有6排座位，那么该厅一共有多少个座位？
（2）如果有n排座位，那么该厅第n排有几个座位？该厅最后3排一共有多少个座位？若n为奇数，那么该厅一共有多少个座位？（用含n的代数式表示）

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下列按规律排列的数：1、2、4、8、16、…．第2007个数应是（）．

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定义：a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

，﹣1的差倒数是

．已知a₁=﹣

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉=（）。

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观察下列各式：1×3=12+2×12×4=22+2×23×5=32+2×3…请你将猜想到的规律用自然数n（n≧1）表示出来（ ）．