已知α为锐角，sinα=35，β是第四象限角，cos(π+β)=-45．求sin（α+β）的值．

题型：解答题难度：一般来源：浦东新区一模

已知α为锐角，sinα=

3

5

，β是第四象限角，cos(π+β)=-

4

5

．
求sin（α+β）的值．

答案

∵α为锐角，sinα=

3

5

，
∵cos(π+β)=-

4

5

，则cosβ=

4

5

，又β为第四象限角，故sinβ=-

3

5

（8分）
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=

3

5

×

4

5

-

3

5

×

4

5

=0（12分）