已知等腰Rt△ABC（如图），试取斜边AB上的一点为圆心画图，使点A，B，C分别在所画的圆内、圆外和圆上．

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答案

作中线CD，在线段OA上取一点O，以O为圆心，OA为半径画圆即可．
理由：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴DA=DB=DC，
Rt△COD中，OC为斜边，则OC＞CD，OA＜AD=CD，故A在圆内，
OB＞BD=CD，故B在圆外，
显然C在圆上．

举一反三

如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为______．

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点，
①若△ABC的周长为26cm，BC=12cm，则AF=______cm；
②若∠A=70°，则∠BOC=______．

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如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，AD=6cm，那么AG=______cm．

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如图，在△ABC的外接圆O中，D是

的中点，AD交BC于点E，连接BD．
（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连接DC，若在

BAC

上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC²=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

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△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是______．

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