已知集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素,①C中含有3个元素; ②C⊆A∪B.同时满足上面两个条件的集合C的个数:______
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素,①C中含有3个元素; ②C⊆A∪B.同时满足上面两个条件的集合C的个数:______ |
答案
∵集合A和集合B各含有4个元素,A∩B含有3个元素, ∴A∪B中有4+4-3=5个元素, ∵C中含有3个元素,且C⊆A∪B, ∴集合C的个数=C53=10. 故答案:10. |
举一反三
下列各式中,正确的个数是( ) ①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}. |
设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C⊊A的集合C有______个. |
已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )A.{-1} | B.{1} | C.{-1,1} | D.{-1,0,1} |
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若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,求实数a的值. |
以下共有6组集合: (1)A={(-5,3)},B={-5,3}; (2)M={1,-3},N={3,-1}; (3)M=∅,N={0}; (4)M={π},N={3.1415}; (5)M={x|x是小数},N={x|x是实数}; (6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}. 其中表示相等的集合有( ) |
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