下列各式中,正确的个数是(  )①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧

下列各式中,正确的个数是(  )①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列各式中,正确的个数是(  )
①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
根据题意,分析命题:
对于①,ϕ是任何集合的子集,应有ϕ⊆{0},①错误;
对于②,ϕ是任何集合的子集,则ϕ⊆{0},②正确;
对于③,集合之间用⊆、⊊,③错误;
对于④,0是元素,{0}是集合,两者不能用等号连接,④错误;
对于⑤,0是集合{0}的元素,则0∈{0},⑤正确;
对于⑥,集合之间用⊆、⊊,应有{1}⊆{1,2,3},⑥错误;
对以⑦,{1,2}是{1,2,3}的子集,有{1,2}⊆{1,2,3},⑦正确;
对于⑧,由集合相等的性质,可得{a,b}={b,a},则有{a,b}⊆{b,a},⑧正确;
有4个命题正确,
故选D.
举一反三
设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C⊊A的集合C有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为(  )
A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合M={x|x2+x-6=0},N={x|ax-1=0},且N⊆M,求实数a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
以下共有6组集合:
(1)A={(-5,3)},B={-5,3};
(2)M={1,-3},N={3,-1};
(3)M=∅,N={0};
(4)M={π},N={3.1415};
(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};
(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有(  )
A.2组B.3组C.4组D.5组
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={直线的倾斜角},集合B={三角形的内角},集合C={向量的夹角},则(  )
A.A⊆B⊆CB.B⊆A⊆CC.A⊆C⊆BD.B⊆C⊆A
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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