下列各式中，正确的个数是（ ）①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列各式中，正确的个数是（ ）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}． |
答案
根据题意，分析命题：
对于①，ϕ是任何集合的子集，应有ϕ⊆{0}，①错误；
对于②，ϕ是任何集合的子集，则ϕ⊆{0}，②正确；
对于③，集合之间用⊆、⊊，③错误；
对于④，0是元素，{0}是集合，两者不能用等号连接，④错误；
对于⑤，0是集合{0}的元素，则0∈{0}，⑤正确；
对于⑥，集合之间用⊆、⊊，应有{1}⊆{1，2，3}，⑥错误；
对以⑦，{1，2}是{1，2，3}的子集，有{1，2}⊆{1，2，3}，⑦正确；
对于⑧，由集合相等的性质，可得{a，b}={b，a}，则有{a，b}⊆{b，a}，⑧正确；
有4个命题正确，
故选D． |
举一反三
| 设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足B⊆C⊊A的集合C有______个． |
已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）| A．{-1} | B．{1} | C．{-1，1} | D．{-1，0，1} |
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| 若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且N⊆M，求实数a的值． |
以下共有6组集合：
（1）A={（-5，3）}，B={-5，3}；
（2）M={1，-3}，N={3，-1}；
（3）M=∅，N={0}；
（4）M={π}，N={3.1415}；
（5）M={x|x是小数}，N={x|x是实数}；
（6）M={x|x2-3x+2=0}，N={y|y2-3y+2=0}．
其中表示相等的集合有（ ） |
集合A={直线的倾斜角}，集合B={三角形的内角}，集合C={向量的夹角}，则（ ）| A．A⊆B⊆C | B．B⊆A⊆C | C．A⊆C⊆B | D．B⊆C⊆A |
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