已知sinθ=1-a1+a，cosθ=3a-11+a，若θ是第二象限角，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知sinθ=

1-a

1+a

，cosθ=

3a-1

1+a

，若θ是第二象限角，求实数a的值．

答案

依题意得

0＜ 1-a 1+a ＜1 -1＜ 3a-1 1+a ＜0 ( 1-a 1+a )2+( 3a-1 1+a )2=1.

解得a=

1

9

或a=1（舍去）．
故实数a=

1

9

．