已知sinθ2+cosθ2=12，则cos2θ=______．

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已知sinθ2+cosθ2=12，则cos2θ=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
1
2
，则cos2θ=______．
答案
因为sin
θ
2
+cos
θ
2
=
1
2
，所以(sin
θ
2
+cos
θ
2
)2=
1
4
，
∴sinθ=-
3
4
，
cos2θ=1-2sin2θ=1-2×(-
3
4
)2=-
1
8
．
故答案为：-
1
8
．
举一反三
已知tanx=2，则
2sinx-3cosx
4sinx-9cosx
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，当△ABC的面积等于


3
时，tan C=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ（　　）
A．大于1B．等于1C．小于1D．等于-1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且


AC
•


BC
=-1，求sin2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
方程sin(x+
π
6
)=


3
cos(x+
π
6
)的解集为______．
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
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