已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且AC•BC=-1，求sin2α的值．

试题库

已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且AC•BC=-1，求sin2α的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知直角坐标系中三点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），且


AC
•


BC
=-1，求sin2α的值．
答案
∵A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
∴


AC
=（ cosα-3，sinα），


BC
=（cosα，sinα-3），
∴


AC
•


BC
=（ cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）
=（ cosα-3）cosα+sinα（ sinα-3）=-1，
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
即sinα+cosα=
2
3
，∴（sinα+cosα）2=（
2
3
）2
cos2α+sin2α+2cosα•sinα=
4
9
，∴sin2α=-
5
9
．
举一反三
方程sin(x+
π
6
)=


3
cos(x+
π
6
)的解集为______．
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinx，1)，


b
=(1，sin(x+
π
2
))，设f（x）=


a
•


b
．
（1）求f（x）的单调递增区间及最小正周期．
（2）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin（π-α）=m，（|m|≤1），则cos[2（π+α）]=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且


AB
•


AC
=0；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.