在△ABC中,已知tanA=12,cosB=31010,若△ABC最长边为5,则最短边长为( )A.1B.52C.32D.2
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在△ABC中,已知tanA=12,cosB=31010,若△ABC最长边为5,则最短边长为( )A.1B.52C.32D.2
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知
tanA=
1
2
,
cosB=
3
10
10
,若△ABC最长边为
5
,则最短边长为( )
A.1
B.
5
2
C.
3
2
D.2
答案
由
cosB=
3
10
10
,B∈(0,π),得到sinB=
10
10
,
则tanB=
1
3
,又tanA=
1
2
,且C=π-(A+B),
∴tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=-1,
∵C∈(0,π),∴C为钝角,则C>A且C>B,
∴C=
3π
4
,且c为最大边,则c=
5
,sinC=
2
2
,
又∵tanA>tanB,∴A>B,则B为最小角,b为最小边,
根据正弦定理得:
c
sinC
=
b
sinB
,
则b=
csinB
sinC
=
5
×
10
10
2
2
=1.
故选A
举一反三
在△ABC中,已知c=2,∠A=120°,a=2
3
,则∠B=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=60°,a=
6
,b=4,满足条件的△ABC( )
A.无解
B.有解
C.有两解
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=120°,a=7,b+c=8,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,
(1)求∠A的大小;
(2)求
bsinB
c
的值.
题型:不详
难度:
|
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