设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=120°,a=7,b+c=8,则△ABC的面积是______.
题型:不详难度:来源:
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=120°,a=7,b+c=8,则△ABC的面积是______. |
答案
∵A=120°,a=7,b+c=8, ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得: 49=b2+c2+bc=(b+c)2-bc=64-bc, 解得:bc=15, 则△ABC的面积S=bcsinA=×15×=. 故答案为: |
举一反三
如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积. |
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc, (1)求∠A的大小; (2)求的值. |
在△ABC中,若sinA:sinB=2:3,则边b:a等于( ) |
若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是______. |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则∠A的值为( ) |
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