已知F1,F2是椭圆 (a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F1PF2=,记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边
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已知F1,F2是椭圆 (a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F1PF2=,记线段PF1与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F1OQ与四边
题型:不详
难度:
来源:
已知F
1
,F
2
是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F
1
PF
2
=
,记线段PF
1
与y轴的交点为Q,O为坐标原点,若△F
1
OQ与四边形OF
2
PQ的面积之比为1∶2,则该椭圆的离心率等于
答案
-1
解析
试题分析:根据题意,由于F
1
,F
2
是椭圆
(a>b>0)的左,右焦点,点P是椭圆在y轴右侧上的点,且∠F
1
PF
2
=
,且有△F
1
OQ与四边形OF
2
PQ的面积之比为1∶2,则可知为点P到x轴的距离是Q到x轴距离的3:2倍,那么结合勾股定理可知该椭圆的离心率等于
-1 ,故答案为
-1 。
点评:主要是考查了椭圆的方程与性质的运用,属于中档题。
举一反三
如图,已知抛物线
的焦点在抛物线
上.
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线
上的动点
作抛物线
的两条切线
、
, 切点为
、
.若
、
的斜率乘积为
,且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在直接坐标系
中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(I)已知在极坐标(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为(4,
),判断点
与直线
的位置关系;
(II)设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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平面内动点
到点
的距离等于它到直线
的距离,记点
的轨迹为曲
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
,
,
是
上的不同三点,且满足
.证明:
不可能为直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
交椭圆
于
两点,椭圆与
轴的正半轴交于
点,若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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