如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD =6，AC =8，求⊙O的半径与CE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD =6，AC =8，求⊙O的半径与CE的长．

答案

（1）证明“略”，
（2）半径等于5，CE=4.8

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______。

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如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）。
（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE。）

（1）如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；
（2）如图3，在△ABC中，AC>AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明。

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若三角形三边长分别为3，3，4，求其面积。

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PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=（）。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于（）。

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