三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

题型：重庆市月考题难度：来源：

三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。

答案

解：在△ABC中 ∵AB=AC， AD⊥BC， BC=10
    ∴BD=CD=BC=5
    在RtACD中AC=13，CD=5
    用勾股定理 AD= = =12
   由对折性质知 △CDE≌△CFE ∴CF=CD=5 ，DE=EF
    ∴AF=13-5=8
    设DE=x=EF， 则AE=12-x 
     在RtAEF中由勾股定理
    AE²=EF²+AF² ，
    （12-x）²=x²+8²
     144-24x+x²=x²+64
               24x=80
                  x= 
∴S_△ACE=AC·EF= ×13×=
答：三角形ACE的面积是平方单位