△ABC中,D、 E分别是AC、AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC (1
题型:吉林省期末题难度:来源:
△ABC中,D、 E分别是AC、AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠EBO=∠DCO ②∠BEO=∠CDO ③BE=CD ④OB=OC (1)上述四个条件,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况); (2)选择第(1)题中的一种情况证明△ABC是等腰三角形。 |
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答案
解:(1)①③、①④、②③、②④ (2)①④ 证明:∵BO=CO ∴△OBC就是等腰三角形 ∴∠OBC=∠OCB 又∵∠EBO=∠DCO ∴∠EBC=∠DCB ∴△ABC是等腰三角形 |
举一反三
如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 |
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A. ⑴⑵⑶ B. ⑴⑵⑷ C. ⑵⑶⑷ D. ⑴⑶⑷ |
等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则这个梯形较小的底角是多少度 |
[ ] |
A.45° B.30° C.60° D.90° |
等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底长为 |
[ ] |
A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm |
等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于( )。 |
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