如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为( )A.5+23和323B.23+3
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如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为( )A.5+23和323B.23+3
题型:不详
难度:
来源:
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为( )
A.
5+2
3
和
3
2
3
B.
2
3
+3和
3
4
3
C.
3+2
3
和
3
2
3
D.
5+2
3
和
3
4
3
答案
作DF⊥BE,垂足为F,
∵等边△ABC的周长为6,∴AC=BC=2,
又∵D是等边三角形ABC中AC边的中点,
∴CD=
1
2
AC=1,BD⊥AC,∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,BD=
CD
tan30°
=
3
,
在Rt△BDF中,DF=BD?sin30°=
3
2
,BF=BD?cos30°=
3
2
,
∵DE=BD=
3
,
∴BF=EF=
3
2
,即BE=3,
△BDE的周长=BD+DE+BE=2
3
+3,
△BDE的面积=
1
2
×BE×DF=
1
2
×3×
3
2
=
3
3
4
.
故选B.
举一反三
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A.24 cm
B.48 cm
C.96 cm
D.192 cm
题型:安徽
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=4,则矩形对角线的长是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长为( )
A.
5+2
3
B.
2
3
+2
C.
3+2
3
D.
4+2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,在⊙O中,∠AOB=60°,AB=3cm,则劣弧
AB
的长为______cm.
题型:安徽
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于点C,BC和AD的延长线相交于
点E,且AD⊥PD.
(1)求证:AB=AE;
(2)当AB:BP为何值时,△ABE为等边三角形并说明理由.
题型:荆州
难度:
|
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