如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且ADAC=13，AEAB=12．试说明：△ADE∽△CDB．

题型：不详难度：来源：

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

，

．
试说明：△ADE∽△CDB．魔方格

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=AC=BC．
∵

，
∴

．
∵

，
∴

，
∴△ADE∽△CDB．

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，∠BOC=120°，图中等于⊙O半径的线段共有（　　）

A．二条	B．三条
C．四条	D．以上结论都不正确

题型：甘肃难度：| 查看答案

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（　　）

A．12

B．9

C．6

D．3

题型：怀化难度：| 查看答案

已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等边三角形MPN（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm．将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．
（1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？
（2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形
魔方格

与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？

题型：福州难度：| 查看答案

如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=______度．魔方格

题型：萧山区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是______三角形．

题型：不详难度：| 查看答案