在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是______三角形.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是______三角形. |
答案
在△ABC中,∠A=∠B=∠C, 又∠A+∠B+∠C=180°, 所以∠A=∠B=∠C=60°, 即得△ABC为等边三角形. 故应填等边. |
举一反三
如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( ) |
已知:如图①,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN,BM交于点P,则△BCM≌△NCA,易证结论:①BM=AN. (1)请写出除①外的两个结论:②______;③______. (2)将△ACM绕点C顺时针方向旋转180°,使点A落在BC上.请对照原题图形在图②画出符合要求的图形.(不写作法,保留作图痕迹) (3)在(2)所得到的下图②中,探究“AN=BM”这一结论是否成立.若成立,请证明:若不成立,请说明理由. |
阅读: 我们约定,若一个三角形(记为△M1)是由另一个三角形(记为△M)通过一次平移得到的,称为△M经过T变换得到△M1,若一个三角形(记为△M2)是由另一个三角形(记为△M)通过绕其任一边中点旋转180°得到的,称为△M经过R变换得到△M2.以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换,且变换均是从图中的基本三角形△A开始的,通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠. 操作: (1)如图,由△A经过R变换得到△A1,又由△A1经过______变换得到△A2,再由△A2经过______变换得到△A3,形成了一个大三角形,记作△B. (2)在下图的基础上继续变换下去得到△C,若△C的一条边上恰有3个基本三角形(指有一条边在该边上的基本三角形),则△C含有______个基本三角形;若△C的一条边上恰有11个基本三角形,则△C含有______个基本三角形; 应用: (3)若△A是正三角形,你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是______; (4)请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形,画出示意图,并仿照下图作出标记. |
如图,△ABC等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出尽可能多的结论.(至少写出6个结论) |
如图,等边△ABC的边长为3,D,E分别以AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为______. |
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