如图,△ABC等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出尽可能多的结论.(至少写出6个结论)
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出尽可能多的结论.(至少写出6个结论) |
答案
如: ①DB=DE; ②BD⊥AC; ③∠DBC=∠DEC=30°; ④△ABD≌△CBD; ⑤△DCE∽△BDE; ⑥∠CDE=30°; ⑦BD平分∠ABC; ⑧DE2=BE?CE. |
举一反三
如图,等边△ABC的边长为3,D,E分别以AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为______. |
如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C′在同一直线上)( ) |
如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF都是等边三角形,则S△ABE:S△ACF等于( )A.AB:AC | B.AD2:DC2 | C.BD2:DC2 | D.AC2:AB2 |
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如图所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是______. |
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