如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S△ABE：S△ACF等于（　　）A．AB：ACB．AD2：DC2C．BD2：DC2D．

题型：不详难度：来源：

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等边三角形，则S_△ABE：S_△ACF等于（　　）

A．AB：AC

B．AD²：DC²

C．BD²：DC²

D．AC²：AB²

答案

如右图所示，
∵△ABE，△ACF都是等边三角形，
∴△ABE∽△ACF，
∴S_△ABE：S_△ACF=（

）²，
故答案A错误；答案D错误；
又∵AD⊥BC，
∴△ACD∽△BCA，
∴

，
∴S_△ABE：S_△ACF=（

）²，
故答案B正确；答案C错误．
故选B．

举一反三

如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是______．魔方格

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等边三角形的高为2，则它的面积是（　　）

A．2

B．4

C．4

D．

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如图，△ABC中，AB=AC=20，∠A=60°，则池塘的宽BC=______．魔方格

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如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为______．魔方格

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如图，直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ADCB是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC．
（1）图中有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）证明：△ABC是正三角形．魔方格

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