如图,等边△ABC的边长为3,D,E分别以AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为_____

如图,等边△ABC的边长为3,D,E分别以AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为_____

题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC的边长为3,D,E分别以AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为______.魔方格
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC=3,
∵由折叠可得AD=A′D;AE=A′E,
∴阴影部分图形的周长为AB+BC+AC=3+3+3=9.
故答案是:9.
举一反三
如图,一块边长为8cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A,B,C′在同一直线上)(  )
A.16πB.
8
3
π
C.
64
3
π
D.
16
3
π
魔方格
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如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE,△ACF都是等边三角形,则S△ABE:S△ACF等于(  )
A.AB:ACB.AD2:DC2C.BD2:DC2D.AC2:AB2
魔方格
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如图所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是______.魔方格
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等边三角形的高为2,则它的面积是(  )
A.2B.4C.4


3
D.
4


3
3
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如图,△ABC中,AB=AC=20,∠A=60°,则池塘的宽BC=______.魔方格
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