等边三角形的边长为，则它的高为（）。

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等边三角形的边长为

，则它的高为（）。

答案

举一反三

等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有﹙ ﹚条．

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已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h。
（1）请写出h与h₁、h₂、h₃的关系式，并说明理由；
（2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明。

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有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是 [ ]
A．只有命题①正确
B．只有命题②正确
C．命题①，②都正确
D．命题①，②都不正确

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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．在图①中，点P是边BC的中点，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，

AB．h₁+

AC．h₂=

BC．h，可得h₁+h₂=h又因为h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．图②～⑤中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图②所得结论为什么是正确的；
（3）说明图⑤所得结论为什么是正确的。

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如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A₁和点A₂，连接A₂B，A₂C．
（1）求证：△AFG是正三角形；
（2）求证：A₂B=A₂C；
（3）设A₁D、A₁E交GF于M、N两点，若DE=

cm，FG=3cm，求△A₁MN的周长．

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等边三角形的边长为，则它的高为（ ）。