将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详
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将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
C.
解析
如下图,取AC、BD、BC的中点依次为E、F、G,连接BD、EF、EG、FG,则FG∥CD,EG∥AB,故
为异面直线AB与CD所成的角(或其补角),设正方形的边长为2个单位,则FG=1,EG=1,
,从而
,选C.
举一反三
如图,在梯形EFCD中,
,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且
。
(1)求直线PC与平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,
=
=
,AB=CD=3,EF=
,求AB、CD所成角的大小.
题型:不详
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|
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如图所示,点
A
(0,0,
a
),在四面体
ABCD
中,
AB
⊥平面
BCD
,
BC
=
CD
,∠
BCD
=90°,∠
ADB
=30°,
E
、
F
分别是
AC
、
AD
的中点.求
D
、
C
、
E
、
F
这四点的坐标.
题型:不详
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已知正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.
(1)求证:平面
A
1
BD
∥平面
B
1
D
1
C
;
(2)若
E
、
F
分别是
AA
1
、
CC
1
的中点,求证:平面
EB
1
D
1
∥平面
FBD
.
题型:不详
难度:
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如图所示,正六棱柱
ABCD-EFA
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的底面边长为1,侧棱长为
,则这个棱柱的侧面对角线
E
1
D
与
BC
1
所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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