如下图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上。求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60 °。
题型:四川省月考题难度:来源:
如下图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上。 求证:(1)CE=AC+DC; (2)∠ECD=60 °。 |
|
答案
证明:(1)∵△ABC、△ADE是等边三角形, ∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°, ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, 即:∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE, ∴BD=EC, ∵BD=BC+CD=AC+CD, ∴CE=BD=BC+CD; (2)由(1)知:△BAD≌△CAE, ∴∠ACE=∠ABD=60°, ∴∠ECD=180°﹣∠ACB﹣∠ACE=60°, ∴∠ECD=60 °。 |
举一反三
如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB.其中正确结论的个数是 |
|
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
如图所示,AD和BE是等边三角形的两条高,其交点为O,若OD=4,则AD=( ). |
|
如图,是由9个等边三角形拼成的六边形。若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形周长是( )。 |
|
等腰三角形一边长是10cm,一边长是6cm,则它的周长是( )cm或( )cm. |
下面给出几种三角形: (1)有两个角为60°的三角形; (2)三个外角都相等的三角形; (3)一边上的高也是这边上的中线的三角形; (4)有一个角为60°的等腰三角形,其中是等边三角形的个数是 |
[ ] |
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
最新试题
热门考点