若等边三角形的边长为2cm，它的面积是（）cm2。

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若等边三角形的边长为2cm，它的面积是（）cm²。

答案

举一反三

已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G。DE⊥BC于点E，过点G作GF⊥BC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A、B、C分别落在点A′，B′，C′处。若点A′，B′，C′在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”。

（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上。如图2所示，请直接写出此时重叠三角形A′B′C′的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形A′B′C′存在。试用含M的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围(直接写出结果)；
解：（1）重叠三角形A′B′C′的面积为_______________；
（2）用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积为_______________；m的取值范围为__________。

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有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形。其中正确的是

[ ]

A.只有命题①正确
B.只有命题②正确
C.命题①、②都正确
D.命题①、②都不正确

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在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大。
使用上面的事实，解答下面的问题：用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积。

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如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高。
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长。

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若等边三角形的边长为2cm，它的面积是（ ）cm2。