解:(1)y=2t; (2)当BP=1时,有两种情形: ①如图6,若点P从点M向点B运动,有MB=BC=4,MP=MQ=3, ∴PQ=6,连接EM, ∵△EPQ是等边三角形, ∴EM⊥PQ, ∴EM=3, ∵AB=3, ∴点E在AD上, ∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为9; ②若点P从点B向点M运动,由题意得t=5, PQ=BM+MQ-BP=8,PC=7, 设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G, 过点P作PH⊥AD于点H,则HP=3,AH=1, 在Rt△HPF中,∠HPF=30°, ∴HF=3,PF=6, ∴FG=FE=2,又∵FD=2, ∴点G与点D重合, 如图7,此时△EPQ与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG, 其面积为; (3)能,4≤t≤5。 |
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