试题分析:在原式的分子前面乘以(2﹣1)构造能用平方差公式的结构,连续使用平方差公式即可. 解:∵(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1), =(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1), =(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1), =(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1), =(28﹣1)(28+1)(216+1), =(216﹣1)(216+1), =232﹣1. ∴=1. 故本题答案为1. 点评:本题考查了平方差公式的运用,构造使用平方差公式的结构是解题的关键. |