你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1
题型:解答题难度:简单来源:不详
你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1; ③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;… 由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ ; 请你利用上面的结论,完成下面的计算: 299+298+297+…+2+1. |
答案
x100﹣1 2100﹣1 |
解析
试题分析:根据所给式子从而总结出规律是(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100﹣1. 将299+298+297+…+2+1写成(2﹣1)(299+298+297+…+2+1)的形式进行计算即可. 解:由题意得:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100﹣1. 根据以上分析299+298+297+…+2+1=(2﹣1)(299+298+297+…+2+1)=2100﹣1. 点评:此题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律,难度一般. |
举一反三
20022﹣20012+20002﹣19992+19982﹣…+22﹣12. |
简便计算: (1)123452﹣12344×12346. (2)3.76542+0.4692×3.7654+0.23462. |
. |
最新试题
热门考点