计算:(a﹣2b+3c)(a+2b﹣3c).
题型:解答题难度:简单来源:不详
计算:(a﹣2b+3c)(a+2b﹣3c). |
答案
a2﹣4b2+12bc﹣9c2 |
解析
试题分析:首先将原式变为:[a﹣(2b﹣3c)][a+(2b﹣3c)],然后利用平方差公式,即可得到a2﹣(2b﹣3c)2,继而求得答案. 解:(a﹣2b+3c)(a+2b﹣3c) =[a﹣(2b﹣3c)][a+(2b﹣3c)] =a2﹣(2b﹣3c)2=a2﹣(4b2﹣12bc+9c2) =a2﹣4b2+12bc﹣9c2. 点评:此题考查了平方差公式的应用.此题难度适中,注意首先把原式变形为:[a﹣(2b﹣3c)][a+(2b﹣3c)]是解此题的关键. |
举一反三
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试判断的值与的大小关系,并证明你的结论. |
如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形. (1)阴影部分面积是 _________ . (2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ . (3)由此可验证出的结论是 _________ . |
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达). (2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c). |
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