已知函数f(x)=x2sinx,则f′(π2)等于______.
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已知函数f(x)=x2sinx,则f′(π2)等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
2
sinx,则
f′(
π
2
)
等于______.
答案
f′(x)=(x
2
)′sinx+x
2
(sinx)′=2xsinx+x
2
cosx,
∴f"(
π
2
)=π
故答案为:π.
举一反三
设点P是曲线
y=
x
3
-
3
x+
2
3
上的任意一点,点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围为 ______.
题型:不详
难度:
|
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两条曲线y
1
=x
3
+ax,y
2
=x
2
+bx+c都经过点A(1,2),并且它们在点A处有公共的切线,求a,b,c的值.
题型:不详
难度:
|
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设函数f
0
(x)=sinx,f
1
(x)=f′
0
(x),f
2
(x)=f′
1
(x),…,f
n+1
(x)=f′
n
(x),n∈N,则
f
2013
(
π
3
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x
2
+2xf′(2),则f′(5)=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=(x+1)
2
-2klnx.
(1)当k=2时,求函数f(x)的增区间;
(2)当k<0时,求函数g(x)=f′(x)在区间(0,2]上的最小值.
题型:江苏模拟
难度:
|
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