两条曲线y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，求a，b，c的值．

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两条曲线y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，求a，b，c的值．

题型：不详难度：来源：
两条曲线y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，求a，b，c的值．
答案
∵两条曲线y1=x3+ax，y2=x2+bx+c都经过点A（1，2），并且它们在点A处有公共的切线，
∴





1+a=2
1+b+c=2
3+a=2+b

∴a=1，b=2，c=-1
举一反三
设函数f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N，则f2013(
π
3
)=______．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=______．魔方格
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设函数f（x）=（x+1）2-2klnx．
（1）当k=2时，求函数f（x）的增区间；
（2）当k＜0时，求函数g（x）=f′（x）在区间（0，2]上的最小值．
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已知函数f（x）=ax+2，若f′（1）=2，则a为（　　）
A．2B．-2C．3D．0
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设函数f(x)=


3
6
sinθ•x3+
1
4
cosθ•x2+
1
2
tanθ，其中θ∈[0，
π
2
]，则导数f′（1）的取值范围是______．
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