已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=______.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)=______. |
答案
f′(x)=6x+2f′(2) 令x=2得 f′(2)=-12 ∴f′(x)=6x-24 ∴f′(5)=30-24=6 故答案为:6 |
举一反三
设函数f(x)=(x+1)2-2klnx. (1)当k=2时,求函数f(x)的增区间; (2)当k<0时,求函数g(x)=f′(x)在区间(0,2]上的最小值. |
已知函数f(x)=ax+2,若f′(1)=2,则a为( ) |
设函数f(x)=sinθ•x3+cosθ•x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范围是______. |
若曲线y=ex+x2在x=1处的切线与直线ax-y+1=0平行,则实数a=______. |
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数是g(x),a+b+c=0,g(0)•g(1)<0.设x1,x2是方程g(x)=0的两根,则|x1-x2|的取值范围为______. |
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