关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是( )(1) f(x)的值域为R;(2) f(x)是R上的增函数;(3)∀x∈R,f(-x)+f
题型:单选题难度:一般来源:不详
关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列三个结论正确的是( ) (1) f(x)的值域为R; (2) f(x)是R上的增函数; (3)∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.A.(1)(2)(3) | B.(1)(3) | C.(1)(2) | D.(2)(3) |
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答案
f(x)=3x-3-x(x∈R)中自变量x可以取R中任意值,故(1)正确; 又∵y=3x为增函数,y=3-x为减函数,由函数单调性的性质,则f(x)是R上的增函数,即(2)正确; f(x)+f(-x)=3x-3-x+3-x-3x=0,故∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立,即(3)正确; ;故选A |
举一反三
已知函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则( ) |
若集合P={y|y≥0},P∩Q=Q,则集合Q不可能是( )A.{y|y=x2} | B.{y|y=2x} | C.{y|y=lgx} | D.∅ |
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方程log2(x2-x)=1的解集是M,方程22x+1-9•2x+4=0的解集是N,那么M与N的关系是( )A.、M=N | B.N⊆M | C.、M⊇N | D.、M∩N=φ |
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设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则( ) |
已知函数f(x)=lg(x+-1),其中a是大于零的常数. (1)求函数f(x)的定义域; (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)的最小值; (3)若∀x∈[0,+∞)恒有f(x)>0,试确定实数a的取值范围. |
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