如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接AB和OP，OP交⊙O于点I，则I是△PAB的（　　）A．内心B．外心C．三条高的交点D．三边上的中线的交点

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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，连接AB和OP，OP交⊙O于点I，则I是△PAB的（　　）

A．内心	B．外心
C．三条高的交点	D．三边上的中线的交点

答案

∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB，
∴PI平分∠APB，PO⊥AB，
∴

AI

=

BI

，
∵∠PAI=

1

2

AOI，∠BAI=

1

2

∠AOI，
∴∠PAI=∠IAB，
∴AI是∠PAB的平分线，
∴I是两条角平分线的交点，
∴I是△PAB的内心．
故选：A．