如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=50°,求∠DEF的度数是多少?

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如图,△ABC的三边分别切⊙O于D,E,F,若∠A=50°,求∠DEF的度数是多少?
答案
连接OD,OF;
四边形ODAF中,∠ADO=∠AFO=90°,∠A=50°,
∴∠DOF=130°,
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°.
举一反三
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.则它的重心G到C点的距离是______.
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=110°,∠C=30°,则∠DFE的度数是______.
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直角三角形的两条直角边长为5和12,则它的外接圆周长为______,内切圆面积为______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,⊙O内切于△ABC,则阴影部分面积为(  )
A.12-πB.12-2πC.14-4πD.6-π

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⊙O是△ABC的内切圆,且∠C=90°,切点为D,E,F,若AF,BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根,则S△ABC的值为(  )
A.30B.15C.60D.13
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