(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).

(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
答案
(1)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2   (2)a2﹣2ac+c2﹣4b2
解析

试题分析:(1)首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积,又由两图形阴影面积相等,即可得到答案.
(2)利用平方差公式就可简单的计算.注意将a﹣c看作一个整体.
解:(1)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(2分);
故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c),
=[(a﹣c)+2b][(a﹣c)﹣2b],
=(a﹣c)2﹣(2b)2
=a2﹣2ac+c2﹣4b2.(8分)
点评:本题主要考查了平方差公式的几何表示,表示出图形阴影部分面积是解题的关键.注意可以从第2个图形得出平行四边形的高.
举一反三
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ 
利用上述计算:
(1)= _________ 
(2)= _________ 
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
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利用平方差公式计算99992
题型:解答题难度:简单| 查看答案
求值:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)﹣232
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2);a4﹣b4=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:
(1)a5﹣b5=(a﹣b)( _________ );
(2)若a﹣=2,你能根据上述规律求出代数式a3的值吗?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成(ax+b)(cx+d),其中a、b、c、d均为整数,则|a+b+c+d|之值为何?(  )
A.3B.10C.25D.29

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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